Metrik diskret pada \(X\) memenuhi
\begin{equation*}
d(x,y)=
\begin{cases}
0, & x=y,\\
1, & x\neq y.
\end{cases}
\end{equation*}
Untuk \(a,b\in A\text{,}\) metrik subruang didefinisikan oleh \(d_A(a,b)=d(a,b)\text{.}\) Karena itu \(d_A(a,b)=0\) jika \(a=b\) dan \(d_A(a,b)=1\) jika \(a\neq b\text{.}\) Ini tepat rumus metrik diskret pada \(A\text{,}\) sehingga pernyataannya benar.