Untuk \(u_n=0\) bagi semua \(n\text{,}\) berlaku \(\sum_{n=1}^{\infty}u_n^2=0\text{;}\) jadi \(u\in H\text{.}\) Untuk \(v_1=1\) dan \(v_n=0\) bila \(n\geq2\text{,}\) berlaku \(\sum_{n=1}^{\infty}v_n^2=1\text{;}\) jadi \(v\in H\text{.}\) Kedua barisan berbeda karena suku pertamanya berbeda.

Untuk \(w_n=1\) bagi semua \(n\text{,}\) jumlah parsial deret kuadratnya adalah \(\sum_{n=1}^{N}w_n^2=N\text{,}\) yang tidak terbatas ketika \(N\to\infty\text{.}\) Karena itu \(\sum_{n=1}^{\infty}w_n^2\) divergen dan \(w\notin H\text{.}\) Jadi \(w\) merupakan barisan tak hingga yang bukan unsur \(H\text{.}\)