Pemeriksaan K.24. Metrik Euklides pada hasil kali berhingga.
Misalkan \((X_i,d_i)\) ruang metrik untuk \(1\leq i\leq n\text{,}\) tetapkan \(X=\prod_{i=1}^nX_i\text{,}\) dan definisikan \(d:X\times X\to\R\) dengan
\begin{equation*}
d(x,y)=\sqrt{\sum_{i=1}^n d_i(x_i,y_i)^2}.
\end{equation*}
Buktikan bahwa \(d\) merupakan metrik pada \(X\text{.}\) Rubrik. Selain tiga aksioma langsung, bukti harus membenarkan pertidaksamaan segitiga menggunakan pertidaksamaan Cauchy-Schwarz atau bentuk ekuivalen pertidaksamaan Minkowski.