Pemeriksaan K.23. Metrik jumlah pada ruang hasil kali.
Untuk ruang metrik \((X,d_X)\) dan \((Y,d_Y)\text{,}\) definisikan \(d:(X\times Y)\times(X\times Y)\to\R\) dengan
\begin{equation*}
d((x_1,y_1),(x_2,y_2))=d_X(x_1,x_2)+d_Y(y_1,y_2).
\end{equation*}
Buktikan atau sangkal bahwa \(d\) merupakan metrik pada \(X\times Y\text{.}\) Rubrik. Periksa keempat aksioma metrik dan tuliskan langkah pertidaksamaan segitiga secara eksplisit.