Misalkan \((X,d)\) ruang metrik dan \(A\subseteq X\text{.}\) Buktikan bahwa \(C_A\subseteq A\) tertutup dalam \(A\) jika dan hanya jika terdapat himpunan tertutup \(C_X\) dalam \(X\) sedemikian sehingga \(C_A=C_X\cap A\text{.}\) Rubrik. Buktikan kedua arah dengan menggunakan komplemen relatif dan pencirian himpunan terbuka dalam subruang.