Misalkan \(O\) terbuka dalam ruang metrik \((X,d)\) dan \(U\subseteq O\text{.}\) Buktikan bahwa \(U\) terbuka dalam \((O,d|_{O\times O})\) jika dan hanya jika \(U\) terbuka dalam \((X,d)\text{.}\) Rubrik. Kedua implikasi harus dibuktikan; nyatakan dengan jelas tempat digunakannya hipotesis bahwa \(O\) terbuka dalam \(X\text{.}\)