Jika \(k,\ell\in\Z\) dan \(k\neq\ell\text{,}\) maka \(|k-\ell|\geq1\text{.}\) Karena itu, satu-satunya bilangan bulat dalam bola ambien \((k-1/2,k+1/2)\) adalah \(k\text{,}\) sehingga \(B_{\Z}(k,1/2)=\{k\}\text{.}\) Khususnya,
\begin{equation*}
S=B_{\Z}(1,1/2)\cup B_{\Z}(2,1/2).
\end{equation*}
Setiap bola pada ruas kanan terbuka dalam \(\Z\text{;}\) gabungannya juga terbuka. Jadi \(S\) terbuka dalam subruang \(\Z\text{.}\)