Solusi K.17.1.

Interval \(O=(0,2)\) terbuka dalam \((\R,d_E)\text{.}\) Selain itu,
\begin{equation*} A\cap O=[1,3]\cap(0,2)=[1,2)=S. \end{equation*}
Berdasarkan pencirian himpunan terbuka dalam subruang, irisan suatu himpunan terbuka di ruang ambien dengan \(A\) terbuka dalam \(A\text{.}\) Jadi \(S\) terbuka dalam \(A\text{,}\) walaupun \(S\) tidak terbuka dalam \(\R\text{.}\)
in-context