Kedua bola yang diberikan tidak terpotong oleh batas ruang faktornya, sehingga
\begin{equation*}
P=B_1\times B_2
=(5/4,7/4)\times(13/4,15/4).
\end{equation*}
Himpunan \(P\) adalah persegi terbuka berpusat di \(c=(3/2,7/2)\text{.}\) Andaikan \(P=B(w,R)\) untuk suatu pusat \(w=(w_1,w_2)\text{.}\) Karena \(w\in P\text{,}\) irisan \(P\) dengan garis horizontal melalui \(w\) adalah interval \((5/4,7/4)\times\{w_2\}\text{.}\) Irisan bola dengan garis yang sama adalah \((w_1-R,w_1+R)\times\{w_2\}\text{.}\) Kesamaan kedua irisan memaksa \(w_1=3/2\) dan \(R=1/4\text{.}\) Dengan cara yang sama, irisan vertikal memaksa \(w_2=7/2\text{.}\) Jadi pusat dan radius calon bola haruslah \(c\) dan \(1/4\text{.}\)
Namun titik \(p=(17/10,37/10)\) berada di \(P\text{,}\) sedangkan
\begin{equation*}
d(c,p)=\sqrt{(1/5)^2+(1/5)^2}=\frac{\sqrt2}{5}
\gt\frac14.
\end{equation*}
Jadi \(p\) tidak berada di bola berpusat \(c\) berjari-jari \(1/4\text{,}\) suatu kontradiksi. Dengan demikian, hasil kali dua bola terbuka tidak harus merupakan satu bola terbuka dalam metrik hasil kali. Perbedaannya ialah syarat hasil kali membatasi setiap koordinat secara terpisah, sedangkan bola hasil kali membatasi jumlah kuadrat jarak koordinat.