Solusi K.13.1.
Secara himpunan,
\begin{equation*}
X_1\times X_2
=\{(s,t)\in\R^2\mid1\leq s\leq2,
\ 3\leq t\leq4\}.
\end{equation*}
Jadi bentuknya persegi dengan keempat sisi dan keempat titik sudut termasuk. Untuk \(p=(s,t)\) dan \(q=(u,v)\text{,}\) metrik hasil kali ialah
\begin{equation*}
d(p,q)=\sqrt{|s-u|^2+|t-v|^2}
=\sqrt{(s-u)^2+(t-v)^2},
\end{equation*}
tepat metrik Euklides bidang yang dibatasi ke persegi.
Karena ruangnya hanya persegi tersebut, bola \(B_{X_1\times X_2}(p,r)\) adalah cakram Euklides terbuka berpusat di \(p\) yang dipotong dengan \([1,2]\times[3,4]\text{.}\) Jika cakram tidak mencapai sisi, bola tampak bulat penuh; dekat sisi atau sudut, bagian di luar ruang dibuang. Keterbukaan selalu dihitung relatif terhadap ruang hasil kali ini.