Dengan simetri \(d_1\) dan \(d_2\text{,}\) kita memperoleh
\begin{align*}
d(x,y)
\,\amp=\sqrt{d_1(x_1,y_1)^2+d_2(x_2,y_2)^2}\\
\,\amp=\sqrt{d_1(y_1,x_1)^2+d_2(y_2,x_2)^2}\\
\,\amp=d(y,x).
\end{align*}
Jadi pertukaran kedua titik tidak mengubah jarak hasil kali, tepat seperti yang disyaratkan oleh aksioma simetri.