Karena \(d_A\) adalah pembatasan \(d\) ke \(A\times A\text{,}\) untuk setiap \(x\in A\) berlaku
\begin{equation*}
x\in B_A(a,\delta)
\iff d_A(x,a)\lt\delta
\iff d(x,a)\lt\delta
\iff x\in B_X(a,\delta).
\end{equation*}
Dengan tetap mengingat syarat \(x\in A\text{,}\) ekuivalensi ini memberi \(B_A(a,\delta)=A\cap B_X(a,\delta)\text{.}\)
Panduan 7 memberi \(B_X(a,\delta)\subseteq O_X\text{.}\) Maka
\begin{equation*}
B_A(a,\delta)
=A\cap B_X(a,\delta)
\subseteq A\cap O_X
=O_A.
\end{equation*}
Jadi kandidat itu bukan hanya termuat dalam \(A\text{,}\) sebagaimana diminta secara harfiah oleh tugas sumber, melainkan termuat dalam \(O_A\text{.}\) Inklusi yang lebih kuat inilah yang diperlukan untuk membuktikan keterbukaan \(O_A\) di \(A\text{.}\)