Keanggotaan \(a\in A\cap O_X\) berarti sekaligus \(a\in A\) dan \(a\in O_X\text{.}\) Definisi himpunan terbuka di \(X\) menyatakan bahwa setiap titik \(O_X\) menjadi pusat suatu bola terbuka ambien yang termuat di \(O_X\text{.}\) Oleh karena itu, terdapat \(\delta\gt0\) dengan \(B_X(a,\delta)\subseteq O_X\text{.}\) Pada tahap ini bolanya berada di \(X\text{;}\) kita belum menyatakan bahwa bola itu merupakan bola di subruang \(A\text{.}\)