Titik \(p=(1/2,0)\) berada di \(Z\text{.}\) Ambil radius sebarang \(r\gt0\) dan tetapkan \(q=(1/2,r/2)\text{.}\) Jaraknya ialah
\begin{equation*}
d_E(p,q)=r/2\lt r,
\end{equation*}
sehingga \(q\in B_X(p,r)\text{.}\) Namun koordinat kedua \(q\) tidak nol, jadi \(q\notin A\) dan khususnya \(q\notin Z\text{.}\) Dengan demikian, tidak ada bola terbuka di \(X\) yang berpusat di \(p\) dan termuat dalam \(Z\text{.}\) Maka \(Z\) tidak terbuka di \(X\text{,}\) meskipun panduan 5 membuktikan bahwa \(Z\) terbuka di subruang \(A\text{.}\)