Jika \(n\in\Z\text{,}\) setiap bilangan bulat lain berjarak sedikitnya \(1\) dari \(n\text{.}\) Karena itu
\begin{equation*}
B_A(n,1/2)=B_{\R}(n,1/2)\cap\Z=\{n\}.
\end{equation*}
Untuk subhimpunan tak kosong \(S\subseteq\Z\text{,}\) berlaku
\begin{equation*}
S=\bigcup_{n\in S}B_A(n,1/2),
\end{equation*}
sehingga \(S\) merupakan gabungan bola-bola terbuka di \(A\) dan karenanya terbuka di \(A\text{.}\) Himpunan kosong terbuka menurut definisi. Jadi seluruh himpunan kuasa \(\Z\) adalah keluarga himpunan terbuka subruang ini; sebagai akibat tambahan, setiap subhimpunan juga tertutup karena komplemennya terbuka.