Misalkan \((X,d)\) ruang metrik dan \(A\subseteq X\text{.}\) Untuk \(a_1,a_2\in A\text{,}\) definisikan \(d'(a_1,a_2)=d(a_1,a_2)\text{.}\) Buktikan bahwa \(d'\) merupakan metrik pada \(A\text{.}\) Rubrik: periksa kodomain, definit positif, simetri, dan pertidaksamaan segitiga; jelaskan mengapa sifat-sifat itu tetap berlaku setelah domain dipersempit.