Gunakan rumus batas dan dualitas interior–tutupan:
\begin{equation*}
\Bdry(A)=\overline A\cap\overline{X\setminus A}
=\overline A\cap(X\setminus\Int(A))
=\overline A\setminus\Int(A).
\end{equation*}
Selanjutnya,
\begin{equation*}
\Bdry(X\setminus A)
=\overline{X\setminus A}\cap\overline{X\setminus(X\setminus A)}
=\overline{X\setminus A}\cap\overline A
=\Bdry(A).
\end{equation*}
Kesamaan terakhir hanya menggunakan sifat komutatif irisan.