Setiap \(C_n=\{1/n\}\) tertutup karena himpunan satu titik tertutup dalam ruang metrik. Gabungannya adalah \(U=\{1/n\mid n\in\Z^+\}\text{.}\) Barisan \(1/n\) konvergen ke \(0\text{,}\) jadi \(0\in\overline U\text{,}\) tetapi \(0\notin U\text{.}\) Maka \(U\) tidak tertutup. Untuk setiap \(\epsilon\gt0\text{,}\) terdapat tak hingga banyak \(n\) dengan \(1/n\lt\epsilon\text{;}\) akibatnya \(B(0,\epsilon)\) bertemu tak hingga banyak \(C_n\text{.}\) Tepat di \(0\) syarat lokal berhingga gagal.