Setiap titik di \((1,2)\) memiliki interval kecil di dalam \(A\text{;}\) tidak ada titik lain yang interior. Titik \(1\) dapat didekati dari kanan dan titik \(2\) dari kiri, sehingga keduanya berada dalam tutupan dan merupakan titik limit. Semua titik \((1,2)\) juga titik limit, sedangkan titik \(0\) terasing karena, misalnya, \(( -1/2,1/2)\cap A=\{0\}\text{.}\) Jadi \(A'=[1,2]\) dan \(A^i=\{0\}\text{.}\) Tutupan adalah \(A\cup A'=\{0\}\cup[1,2]\text{.}\) Menggunakan \(\Bdry(A)=\overline A\setminus\Int(A)\) memberi \(\{0,1,2\}\text{.}\) Karena \(0\) bukan titik interior, \(A\) tidak terbuka; karena \(1\in\overline A\setminus A\text{,}\) \(A\) tidak tertutup.