Bab ini telah membuktikan
\begin{equation*}
\Bdry(A)=\overline A\cap\overline{X\setminus A}.
\end{equation*}
Tutupan setiap himpunan bersifat tertutup, sehingga \(\overline A\) dan \(\overline{X\setminus A}\) tertutup. Irisan berhingga dari himpunan tertutup tetap tertutup. Oleh karena itu \(\Bdry(A)\) tertutup untuk setiap \(A\subseteq X\text{.}\)