Karena \(A\cap B\subseteq A\) dan \(A\cap B\subseteq B\text{,}\) monotonisitas tutupan memberikan \(\overline{A\cap B}\subseteq\overline A\cap\overline B\text{.}\) Untuk melihat bahwa kesamaan dapat gagal, di \(\R\) ambil \(A=(-\infty,0)\) dan \(B=(0,\infty)\text{.}\) Maka \(A\cap B=\emptyset\text{,}\) sehingga \(\overline{A\cap B}=\emptyset\text{.}\) Akan tetapi, \(\overline A=(-\infty,0]\) dan \(\overline B=[0,\infty)\text{,}\) jadi \(\overline A\cap\overline B=\{0\}\text{.}\)