Ambil \(f:\R\to\R\) sebagai fungsi identitas dan \(B=[0,1]\text{.}\) Fungsi ini kontinu, \(f^{-1}(B)=B\text{,}\) dan \(f^{-1}(\Int B)=\Int B\text{.}\) Karena \(\Int[0,1]=(0,1)\text{,}\) kita memperoleh
\begin{equation*}
f^{-1}(\Int B)=(0,1)=\Int(f^{-1}(B)).
\end{equation*}
Bahkan fungsi identitas memberikan kesamaan tersebut untuk setiap subhimpunan \(B\text{.}\)