Fungsi konstan \(f:\R\to\R\text{,}\) \(f(x)=0\text{,}\) kontinu. Untuk \(B=\{0\}\) dalam metrik Euklides, \(\Int(B)=\emptyset\text{.}\) Karena itu
\begin{equation*}
f^{-1}(\Int B)=f^{-1}(\emptyset)=\emptyset.
\end{equation*}
Namun \(f^{-1}(B)=\R\text{,}\) sehingga \(\Int(f^{-1}(B))=\R\text{.}\) Jadi inklusinya benar-benar ketat: \(\emptyset\subsetneq\R\text{.}\)