Langkah 1. Jika \(x\notin F\text{,}\) keterbukaan \(X\setminus F\) memberi bola di \(x\) yang tidak memotong \(A\subseteq F\text{;}\) gunakan kontrapositif.

Langkah 2. Misalkan \(G\) adalah irisan semua superset tertutup \(A\text{.}\) Buktikan \(\overline A\subseteq G\) dan \(G\subseteq\overline A\text{,}\) lalu gunakan bahwa irisan sebarang himpunan tertutup adalah tertutup.