Panduan 37 menunjukkan bahwa \(\lim a_n=0\text{.}\) Interval \(A=(0,1)\) berisi tepat bilangan real \(x\) dengan \(0\lt x\lt1\text{;}\) titik ujung \(0\) tidak disertakan. Oleh karena itu \(\lim a_n=0\notin A\text{.}\) Contoh ini memperlihatkan bahwa suatu barisan yang seluruh sukunya berada dalam himpunan terbuka tidak harus memiliki limit di himpunan tersebut.