Ambil \(x\in\overline{A}\text{.}\) Dari \(\overline{A}=A\cup A'\text{,}\) berlaku \(x\in A\) atau \(x\in A'\text{.}\) Pada kasus pertama, hipotesis \(A\subseteq C\) langsung memberi \(x\in C\text{.}\) Karena itu, jika dapat dibuktikan bahwa setiap \(x\in A'\) juga berada di \(C\text{,}\) kedua kasus memberi \(x\in C\text{.}\) Maka \(A'\subseteq C\) bersama \(A\subseteq C\) memang cukup untuk menyimpulkan \(\overline{A}\subseteq C\text{.}\)