Sebuah himpunan tertutup yang memuat \(A\) adalah yang terkecil menurut inklusi apabila ia termuat dalam setiap himpunan tertutup lain yang memuat \(A\text{.}\) Sudah diketahui bahwa \(\overline{A}=A\cup A'\) memuat \(A\text{,}\) dan teorema sebelumnya menyatakan bahwa \(\overline{A}\) tertutup. Jadi bagian yang tersisa ialah: untuk sembarang \(C\subseteq X\text{,}\) jika \(C\) tertutup dan \(A\subseteq C\text{,}\) maka \(\overline{A}\subseteq C\text{.}\)