Definisi ketertutupan menyatakan bahwa \(C\) tertutup jika dan hanya jika \(X\setminus C\) terbuka. Oleh sebab itu, andaian bahwa \(C\) tidak tertutup memaksa \(X\setminus C\) tidak terbuka. Secara berkuantor, kegagalan keterbukaan ini berarti ada sedikitnya satu titik komplemen yang tidak memiliki bola terbuka yang seluruhnya tinggal di dalam komplemen.