Menurut definisi, \(C\) tertutup tepat ketika komplemennya \(X\setminus C\) terbuka. Karena itu sasaran pembuktian dapat dinyatakan sebagai berikut: untuk setiap \(x\in X\setminus C\text{,}\) temukan \(r\gt0\) sehingga \(B(x,r)\subseteq X\setminus C\text{.}\) Sasaran ekuivalen inilah yang akan disangkal pada langkah berikutnya untuk menjalankan pembuktian dengan kontradiksi.