Ambil \(O\subseteq Y\) terbuka. Himpunan \(C=Y\setminus O\) tertutup, sehingga \(f^{-1}(C)\) tertutup di \(X\text{.}\) Identitas panduan 18 memberi
\begin{equation*}
f^{-1}(C)=f^{-1}(Y\setminus O)=X\setminus f^{-1}(O).
\end{equation*}
Jadi komplemen \(f^{-1}(O)\) tertutup, yang berarti \(f^{-1}(O)\) terbuka. Ini berlaku untuk setiap \(O\) terbuka; karakterisasi prapeta himpunan terbuka membuktikan \(f\) kontinu.