Karena \(C\) tertutup, \(Y\setminus C\) terbuka. Kekontinuan \(f\) menjamin \(f^{-1}(Y\setminus C)\) terbuka di \(X\text{.}\) Identitas panduan 18 memberi
\begin{equation*}
f^{-1}(Y\setminus C)=X\setminus f^{-1}(C).
\end{equation*}
Jadi komplemen \(f^{-1}(C)\) terbuka. Berdasarkan definisi, \(f^{-1}(C)\) tertutup di \(X\text{.}\)