Bola \(B(0,1)\) memenuhi \(B(0,1)\cap A=\{0\}\text{,}\) sehingga \(0\) titik terasing. Definisi titik limit meminta setiap lingkungan memuat titik \(A\) yang berbeda dari \(0\text{.}\) Karena \(A\) tidak mempunyai titik demikian, syarat itu gagal. Jadi contoh ini menyangkal pernyataan tersebut.