Setiap lingkungan \(N\) dari \(0\) memuat suatu bola \(B(0,r)\text{,}\) sehingga memuat titik taknol dari \(A=(-1,1)\) jika titik itu dipilih cukup kecil. Jadi \(0\) titik limit \(A\text{.}\) Namun \(B(0,\frac12)\subseteq A\text{,}\) sehingga bola ini tidak memuat titik komplemen. Definisi titik batas gagal, dan contoh tandingan ini membuktikan pernyataannya salah.