Untuk setiap \(x\in X\text{,}\) bola \(B(x,\frac12)=\{x\}\text{.}\) Jika \(x\in A\text{,}\) bola ini tidak memuat titik komplemen atau titik \(A\) selain \(x\text{;}\) jadi \(x\) bukan titik batas atau titik limit, tetapi titik terasing. Jika \(x\notin A\text{,}\) bola yang sama tidak memotong \(A\text{,}\) sehingga \(x\) juga bukan titik batas atau titik limit. Jadi titik batas dan titik limit kosong, sedangkan titik terasing tepat \(a,b\text{.}\) Setiap subhimpunan ruang diskret terbuka, maka \(X\setminus A\) terbuka dan \(A\) tertutup; \(A\) sendiri juga terbuka.