Tahap 1. Jika \(0\leq x\lt1\text{,}\) maka \(x^n\to0\text{,}\) sedangkan \(1^n=1\text{.}\)

Tahap 2. Untuk \(x\lt1\text{,}\) selisih \(|f_n(x)-f(x)|\) sama dengan \(x^n\text{.}\) Nilai-nilai ini dapat dibuat sedekat yang diinginkan dengan \(1\) dengan memilih \(x\) cukup dekat ke \(1\text{,}\) walaupun pada \(x=1\) selisihnya nol.

Tahap 3. Untuk fungsi pembanding, \(\sup_{x\in[0,1]}|x/n|=1/n\text{.}\) Untuk implikasi umum, bandingkan nilai pada satu titik tetap dengan supremum atas semua titik.