Jika \(x_n\to a\text{,}\) maka \(|x_n^2-a^2|\leq(2|a|+1)|x_n-a|\to0\) untuk semua suku yang cukup jauh; jadi \(F\) kontinu di setiap \(a\text{.}\) Sebaliknya, \(x_n=1/(\pi/2+2\pi n)\) konvergen ke \(0\text{,}\) tetapi \(H(x_n)=1\) untuk semua \(n\text{,}\) sedangkan \(H(0)=0\text{.}\) Jadi \(H\) tidak kontinu di \(0\text{.}\)