Hitung \(|a_n-2|\) dan, untuk \(\epsilon\gt0\text{,}\) temukan bilangan bulat positif \(N\) yang dinyatakan secara eksplisit dalam \(\epsilon\) sehingga \(n\geq N\) mengakibatkan \(|a_n-2|\lt\epsilon\text{.}\)

Tulislah bukti lengkap langsung dari definisi bahwa \(\lim a_n=2\text{.}\) Pisahkan perhitungan untuk menemukan \(N\) dari pembuktian yang memverifikasi pilihan tersebut.