Tahap 1. Satukan kedua suku pada \(|(2n+1)/(n+3)-2|\) dengan penyebut \(n+3\text{.}\)

Tahap 2. Pertidaksamaan yang perlu dijamin adalah \(5/(n+3)\lt\epsilon\text{.}\) Pilihan \(N=\lceil5/\epsilon\rceil\) sedikit lebih besar daripada yang benar-benar diperlukan, tetapi mudah diverifikasi.

Tahap 3. Dalam bukti formal, mulailah dengan \(\epsilon\gt0\text{,}\) tetapkan \(N\text{,}\) lalu ambil sebarang \(n\geq N\text{.}\) Jangan memilih \(N\) yang bergantung pada \(n\text{.}\)