Pecahan \(1/n\) sudah dalam bentuk paling sederhana dan nol ditulis sebagai \(0/1\text{.}\) Maka
\begin{equation*}
d\left(\frac1n,0\right)
=\max\{|1-0|,|n-1|\}=\max\{1,n-1\}.
\end{equation*}
Nilai ini sekurang-kurangnya \(1\) untuk semua \(n\text{,}\) bahkan bertambah tanpa batas. Karena jarak ke calon limit tidak menuju nol, barisan tersebut tidak konvergen ke \(0\) dalam metrik ini.