Fungsi nol berada dalam \(C[0,1]\text{.}\) Karena \(x^n\geq0\text{,}\)
\begin{equation*}
d(f_n,0)=\int_0^1|x^n-0|\,dx
=\int_0^1x^n\,dx=\frac{1}{n+1}\longrightarrow0.
\end{equation*}
Jadi \(f_n\to0\) dalam metrik integral. Tidak ada konflik dengan limit titik demi titik yang bernilai satu di \(1\text{:}\) perubahan pada satu titik tidak memengaruhi integral, sedangkan metrik supremum peka terhadap nilai-nilai yang mendekati titik itu.