Konvers harfiahnya benar: jika limit ambien \(a\) berada dalam \(Y\text{,}\) jarak subruang dan ambien sama. Barisan rasional yang menuju \(\sqrt2\) bersifat Cauchy, tetapi tidak konvergen dalam \(\Q\text{,}\) sebab satu-satunya limit ambiennya adalah bilangan irasional \(\sqrt2\text{.}\)