Pada perintah kesembilan latihan penutup, \((Y,d')\) adalah subruang dari \((X,d)\text{,}\) semua \(a_n\) dan \(a\) berada dalam \(Y\text{,}\) dan \(a_n\to a\) dalam \(Y\text{.}\) Buktikan bahwa \(a_n\to a\) dalam \(X\text{.}\) Rubrik. Gunakan bahwa metrik subruang adalah pembatasan metrik ambien: \(d'(y,z)=d(y,z)\) untuk \(y,z\in Y\text{.}\)