Tetapkan \(\epsilon\gt0\text{.}\) Pilih \(N\in\Z^+\) dengan \(N\gt1/\epsilon\text{.}\) Jika \(n\geq N\text{,}\) maka
\begin{equation*}
d_E(a_n,1)=\left|1+\frac1n-1\right|
=\frac1n\leq\frac1N\lt\epsilon.
\end{equation*}
Jadi definisi konvergensi dipenuhi dan \(\lim_{n\to\infty}a_n=1\) dalam \((\R,d_E)\text{.}\)