Tetapkan \(a_n=2/((4n+1)\pi)\text{.}\) Karena penyebut positif dan menuju tak hingga, \(a_n\to0\text{.}\) Secara langsung, untuk \(\epsilon\gt0\text{,}\) pilih \(N\) cukup besar sehingga \(2/((4N+1)\pi)\lt\epsilon\text{;}\) maka \(0\lt a_n\leq a_N\lt\epsilon\) bagi \(n\geq N\text{.}\) Selain itu,
\begin{equation*}
f(a_n)=\sin(1/a_n)
=\sin\left(2\pi n+\frac{\pi}{2}\right)=1.
\end{equation*}
Jadi rumus tersebut memenuhi kedua syarat yang diminta.