Ambil \(\epsilon\gt0\) dan pilih \(N\in\Z^+\) sehingga \(N\gt2/\epsilon\text{.}\) Untuk \(n\geq N\text{,}\)
\begin{equation*}
d_T(a_n,(0,0))
=\left|\frac1n\right|+\left|\frac1{n+1}\right|
\lt\frac2n\leq\frac2N\lt\epsilon.
\end{equation*}
Pilihan \(N\) hanya bergantung pada \(\epsilon\text{,}\) dan pertidaksamaan berlaku bagi seluruh ekor barisan. Karena itu \(a_n\to(0,0)\text{.}\)