Terhadap \(d_E\text{,}\) \((0,1)\) hanya terbuka, \([0,1]\) hanya tertutup, \([0,1)\) tidak terbuka maupun tertutup, sedangkan \(\emptyset\) dan \(\R\) bersifat clopen. Terhadap \(d_D\text{,}\) kelima himpunan tersebut—bahkan setiap subhimpunan \(\R\)—bersifat clopen. Himpunan \(\emptyset\) menyangkal klaim bahwa himpunan tertutup tidak mungkin terbuka, dan perubahan status \([0,1)\) menyangkal ketidakbergantungan pada metrik.