Tahap 1. Gabungan semua anggota \(\mathcal U_A\) terbuka dan tetap termuat dalam \(A\text{.}\) Karena itu, setiap titiknya adalah titik interior \(A\text{.}\)

Tahap 2. Jika \(x\in\Int(A)\text{,}\) sebuah bola terbuka yang berpusat di \(x\) termuat dalam \(A\text{.}\) Bola ini sendiri adalah anggota \(\mathcal U_A\text{.}\)

Tahap 3. Interior yang sudah terbukti terbuka tidak kehilangan titik ketika operasi interior diterapkan lagi. Pada contoh konkret, periksa semua titik ujung dan titik tunggal \(0\) secara terpisah.