Lengkapi \(\R^2\) dengan metrik maksimum \(d_M\) dan \(\R\) dengan metrik Euklides. Definisikan \(F:\R^2\to\R\) oleh \(F(x,y)=x+y\text{.}\) Gunakan pencirian kekontinuan melalui prapeta himpunan terbuka untuk membuktikan bahwa \(F\) kontinu: mulai dengan himpunan terbuka sebarang \(V\subseteq\R\) dan tunjukkan langsung bahwa \(F^{-1}(V)\) terbuka dalam \((\R^2,d_M)\text{.}\)