Gabungan sebarang himpunan terbuka bersifat terbuka karena setiap titiknya mewarisi bola dari salah satu anggota keluarga. Untuk irisan berhingga tak kosong, minimum dari jari-jari saksi tetap positif; irisan tanpa faktor ialah \(X\text{.}\) Namun, \(\bigcap_{n=1}^{\infty}(-1/n,1+1/n)=[0,1]\text{,}\) yang tidak terbuka dalam metrik Euklides.