Tahap 1. Karena \(a\in V_p\text{,}\) selisih \(d(a,q)-d(a,p)\) positif. Ambil setengah dari selisih itu sebagai jari-jari.

Tahap 2. Untuk \(x\) di dalam bola tersebut, batasi \(d(x,p)\) dari atas dan \(d(x,q)\) dari bawah dengan pertidaksamaan segitiga.

Tahap 3. Setelah memperoleh \(d(x,p)\lt d(x,q)\text{,}\) terapkan kriteria bola di setiap titik \(a\in V_p\text{.}\) Tukarkan peran \(p\) dan \(q\) untuk bagian terakhir.